ラグランジュの未定乗数法の極値問題

極値をとることは分かるけど、それが最大なのか最小なのか。
エントロピーが最大になるような確率分布について、統計力学の教科書は、だいたいが極値をとる分布を求めているだけ。
その点で確かに最大になっているかを確かめていない。
不十分ではないのか。

実際に最大になっているかを確かめればよい。
一番手っ取り早い確認方法。
でもわざわざ確認しなくても物理的に考えれば分かるので、だいたいの教科書では極値をとる分布を求めているだけ。
というのも、エントロピーがその分布で最小になるなんてことはあり得ない。（物理的におかしい）
エントロピーは必ずゼロ以上だし、つまり最低はゼロだから。
そんなわけで、不十分というわけではないだろうと思う。
（そういう理由で教科書は最大になっているかをわざわざ確かめていないのだと理解しているなら）

あとから調べたら『物理のための応用数学』にも同じことが書いてあった。